dollar

Baricentar

Zamislite da je Zemlja velika kao košarkaška lopta. Po istoj srazmeri tada bi Mesec bio velik kao loptica za veliki tenis i nalazio bi se na daljini od nekih 700 santimetara. Mesec dakle deluje, sasvim sićušan prema Zemlji. Ipak, naš najbliži nebeski sused ima izvesnu moć nad našom planetom. On utiče na njeno kretanje oko Sunca remeteći joj putanju; prisiljava je da obigrava oko baricentra. Ali pazite dobro: Zemlja ne kruži oko baricentra! Ni Mesec. Ako zanemarimo dnevnu rotaciju Zemlje oko sopstvene ose, kretanje sistema Zemlja-Mesec oko baricentra je translatorne prirode. Sve duži na i u Zemlji, sve prave između bilo koje dve tačke ostaju paralelne same sebi. Zemlja oscilira oko zajedničkog težišta, oko baricentra i njena putanja oko Sunca je zato talasasta.

Masa Meseca, iako 81,3 puta manja od mase Zemlje, nije zanemarljiva. Ona deluje na Zemlju i pravilno bi bilo reći ne da Mesec kruži oko Zemlje, već da i Mesec i Zemlja osciliraju oko jedne zajedničke tačke, oko zajedničkog centra mase koji se zove baricentar. I zapravo tačka u kojoj se nalazi baricentar obilazi Sunce po eliptičnoj putanji dok centri Meseca i Zemlje osciliraju oko te tačke. Stoga ni putanja Meseca ni putanja Zemlje nemaju pravilan eliptični oblik.

Medjutim masa Zemlje je ipak dosta veca od mase Meseca te se baricentar nalazi mnogo bliže centru mase Zemlje. Zapravo on se nalazi u samoj Zemljinoj kugli. Ako želite prciznije, od centra mase Zemlje baricentar je udaljen oko 4700 kilometara.




Precesija

Kada je sastavljao svoj katalog zvezda Hiparh je primetio nešto vrlo neobično. Zvezde se nisu nalazile na onom mestu na nebu na kom su ih ranije videli i locirali Haldejci. Sve zvezde su bile premeštene u stranu, kao da se čitavo nebo pomerilo iz svog nekadašnjeg položaja. Zapravo položaj je promenila Zemlja, malo se nakrivila u stranu. Hiparh je zaključio da je do ove promene položaja došlo usled kretanja tačaka presecanja ekliptike i nebeskog ekvatora[1]. Čitavu pojavu nazvao je precesija ekvinocija[2].

Evo o čemu se radi. Zemlja nema oblik pravilne kugle. Ona je na polovima stišnjena tako da je pojas ekvatora malo ispupčen. Pošto je Zemlja nagnuta u odnosu na ravan ekliptike i u odnosu na ravan Mesečeve putanje Sunce i Mesec nejednako privlače deo ekvatorskog ispupčenja koji je okrenut ka njima i deo ispupčenja koji se nalazi sa druge strane. Zbog ovoga Zemljina osa ne ostaje nepomična već se i sama kreće projektujući po nebeskoj sferi kružnicu.



Posmatrajte tačke A i A1 u odnosu na Sunce i Mesec. Jasno je da ova tela imaju veći uticaj na tačku A jer im je bliža što konačno dovodi do pomeranja Zemljine ose a time i do pomeranja tačaka preseka ekliptike i nebeskog ekvatora.
Ovo opet dovodi do zanimljive pojave. Danas je osa Zemlje na severnoj polulopti usmerena ka zvezdi alfa Malog Medveda koju, pošto se nalazi iznad našeg severnog pola, zovemo Severnjača. Zapravo osa prolazi vrlo blizu Severnjače, na manje od jednog stepena. Međutim, kako se osa pomera (za 25800 godina ona po nebu načini pun krug) doći će vreme kada ova zvezda neće stajati iznad našeg sev-ernog pola. Za 12000 godina osa će prolaziti na oko 5° od zvezde Vega (alfa sazvežđa Lire) pa ćemo tada imati novu zvezdu severnjaču.



[1] Nebeski ekvator je veliki krug koji se dobija projekcijom Zemljinog ekvatora na nebo. Tačke presecanja klize po ekliptici i to retrogradno 50,26" za godinu dana.
[2] Praecessio, lat. prethođenje, prethodnost; ekvinocij, od lat. aequus - jednak i nox - noć, je ravnod-nevnica, dva dana u godini kada su dan i noć jednako dugi i traju po 12 časova, (oko 21. marta i 23. septembra), jer se Sunce tada nalazi u tački perseka ekliptike i nebeskog ekvatora.


Nutacija

Ovo nije sve. U odnosu na Zemlju ni Sunce ni Mesec nisu nepokretni. Zbog periodične promene njihovog položaja i periodične promene razdaljine od Zemlje preriodično se menja i precesija, pa kružnica koju opisuje osa Zemlje nije pravilna, već je blago zatalasana[1]. Pojava se zove nutacija[2], a objasnio ju je 1748. engleski astronom Džejms Bredli.



Iako na kretanje Zemlje utiču i Sunce i planete, uticaj Meseca je presudan pošto joj je on najbliži. A njegov uticaj je diktiran položajem njegovih čvorova. Kako se oni kreću u prostoru oko Zemlje (u ciklusu od 18,6 godina - drakonički mesec) Mesec dolazi u različita položaje prema planteti pa je njegov uticaj određen ritmom kretanja čvorova.

[1] Amplituda talasa je 15" u periodu od 18,6 godina
[2] Od latinskog nutatio što znači klimanje, kolebanje

__________________
Scientia ipsa potentia est

dollar

Morske mene

Traganje za uzrokom - Fenomen podizanja i spuštanja morske vode u toku dana, a bez ikakvog uočljivog uzroka i razloga bio je dobro poznat već starim narodima. Mnoga slavna imena antičke nauke pokušala su da ga objasne, ali nakon nekoliko vekova truda rezultat je bio slab: svega dve skromne konstatacije i to da je pojava opšta i da se ponavlja u određenim vremenskim intervalima. Aristotel je smatrao da morske mene nastaju na strmim obalama gde stene koje se spuštaju u more sprečavaju napredovanje talasa. Prvi koji je uočio čudno podudaraje plime sa kretanjem Meseca, čini se da je bio Piteja iz Marselja oko 320. godine pre nove ere. Morske mene dovodi u vezu sa Mesecom zatim Eratosten, a nakon njega i Posidonije koji govori još i o uticaju Sunca na mora.

Međutim niko od ovih mudrih ljudi nije mogao da objasni kako to i čime Mesec, odnosno Mesec i Sunce privlače vodu. Na to pitanje prvi su dali odgovor, istina sasvim pogrešan, stoici. Oni su smatrali da Mesec i Sunce zagrevaju mora i da je to uzrok podizanja vode. U to vreme za gravitaciju se još nije znalo i o magiji kojom pomenuta tela deluju na mora moglo se samo nagađati.

Zatim su se ređale razne teorije o ovom problemu. Sve su polazile od uticaja Sunca i Meseca, ali zadovoljavajućeg odgovora na ključno pitanje kako i čime nije bilo. Jedno vreme, nakon devetog veka, bila je u opticaju ideja o astrološkom dejstvu nebeskih tela na mora. Smatralo se da je svetlost ta koje prenosi ovo dejstvo. U XVI veku se astrološko dejstvo zamenjuje “nekom skrivenom silom” kojom Mesec, kao magnet gvožđe, privlači vodu.

Svojevrstan pečat nastojanjima da se reši misterija morskih mena dao je Galileo Galilej koji je uticaj Meseca i Sunca sasvim odbacio, a uzrok pomenutoj pojavi pripisao rotaciji Zemljine kugle.

Čitav problem je počeo da se rasvatljava tek nakon Njutnove teorije opšte gravitacije kada je formulisana statička teorija morskih mena. Na neka nerešena pitanja ove teorije odgovor je dala dinamička teorija koju u nauku uvodi P. S. Laplas 1774. a koja se na sreću bavi nekim drugim aspektima morskih mena i izlazi iz okvira naše teme. Ona je toliko zamršena da je ovde na bismo mogli objasniti. Zapravo pitanje mena mora ni do danas nije rešeno u svim detaljima.

Objašnjenje mena - Po definicijama koje se sreću u raznim enciklopedijama i leksikonima morske mene nastaju pod dejstvom gravitacije Meseca i Sunca. Mesec i Sunce su plimotvorna tela, ona privlače vodu i tako nastaju mene mora, tj. plima i oseka.

U stvarnosti, međutim, nastanak ovih mena je mnogo komplikovaniji. Pre svega postoje dve, a ne jedna plimotvorna sila. Prva je gravitacija Meseca i Sunca, a druga centrifugalna sila revolucije Zemlje oko Sunca, odnosno revolucija sistema Zemlja-Mesec. Da bi se uticaj ovih sila lakše objasnio potrebno je čitavu pojavu pojednostaviti pa ćemo za trenutak sasvim zanemariti uticaj Meseca i obratiti pažnju samo na Sunce.


Slika 1.

Slika 2.

Postoje, dakle, dve sile koje utiču na vodenu masu, a i na Zemljinu kuglu u celini, gravitacija Sunca i centrifugalna sila Zemljine revolucije. One su međusobno jednake (da nije tako Zemlja bi ili odlutala u svemir ili bi pala na Sunce). Međutim ova jednakost ne postoji u svim tačkama Zemlje već samo u njenom centru i u ostalim tačkama koje su od Sunca jednako udaljene kao i centar. Na Zemljinoj površini to su tačke koje leže na kružnici a-b-c (i b1 sa druge strane Zemljine kugle) na slici 1 koja razdvaja osvetljenu od neosvetljene strane Zemljine hemisfere. Tačke na osvetljenoj polovini se nalaze bliže Suncu i zato su izložene većem dejstvu njegove privlačne sile. Ova sila je svakako najveća u tački u kojoj je Sunce u zenitu (z) jer mu je ona najbliža.

Pošto je centrifugalna sila revolucije u svim tačkama na Zemlji jednaka izlazi da je gravitacija Sunca na osvetljenoj strani Zemljine kugle jača od centrifugalne sile, a na neosvetljenoj strani slabija od nje.

Ova razlika između sila uzrokuje da se na Zemli stvaraju dva ispupčenja vodene mase. Na osvetljenoj strani plimotvorna sila je posledica jače gravitacije, Sunce tu privlači vodu ka sebi, a na neosvetljenoj jača je centrifugalna sila koja podiže vodu suprotno od Sunca (tačka n) tj, ka nadiru. Ukoliko, zbog daljeg pojednostavenja, uzmemo da se Sunce nalazi tačno iznad ekvatora, bregovi vode su najveći na ekvatoru, a smanjuju se prema polovima gde je plimotvarna sila ravna nuli i gde vlada depresija morske razine, tj, niska voda (to je u stvari slučaj u svim tačkama u kojima je Sunce na horizontu: a-b-c-b1-a).

Za razumevanje mehanizma morskih mena treba zatim uzeti u obzir i rotaciju Zemlje. Vodeni bregovi su u odnosu na Sunce nepomični i ne okreću se sa Zemljom nego tačke na Zemlji zapravo uleću unjih. Mi to naravno ne doživljavamo tako pošto Zemljinu rotaciju ne osećamo i zato govorimo o dvostrukom talasu koji se okreće oko naše planete.

Sled događaja je ovakav. Neko mesto u tački a u podne ima prvu visoku (zenitsku) vodu. Nakon šest sati to mesto stigne u tačku b gde ima prvu nisku vodu. U ponoć mesto dolazi u tačku n i tu ulazi u drugu visoku (nadirsku) vodu. Solarne plime i oseke znači traju tačno po šest časova.

Čitava stvar se komplikuje kada se uzme u obzir da Sunce, zbog nagnutosti Zemljine ose rotiranja, nije uvek iznad ekvatora već u toku godine prelazi sa južne na sevarnu polovinu Zemljine lopte i obrnuto, čime povlači i vodenu masu ka severu, odnosno ka jugu. Zbog ovoga se javljaju visinske nejednakosti visoke vode u pojedinim tačkama na zemlji. Do nejednokosti dolazi i zbog eliptičnosti Zemljine staze te je u januaru, kada je Zemlja najbliža Suncu (u tački perihel) visoka voda najviše, a u junu kada je rastojanje Zemlje od Sunca najveće (u tački afel), visoka voda je najniža.

Mesec - Sa Mesecom je stvar vrlo slična. I tu postoji veće dejstvo gravitacije na polovini Zemljine kugle koja je okrenuta Mesecu i jače dejstvo centrifugalne sile na suprotnoj strani, te javljanje dva antipodna ispupčenja vodene mase. Isto tako javljaju se i visinske nejednakosti visoke vode usled šetanja Meseca iznad i ispod ekvatora i zbog ekscentričnosti njegove putanje. Ove zadnje nejednakosti odvijaju se u okviru anomalističkog meseca a amplitude visokih voda u apogeju i perigeju odnose se kao 100:139.

Međutim, postoje i izvesne važne razlike između Sunca i Meseca kao plimotvornih tela. Pre svega Mesečev dan je duži od Sunčevog i zbog toga su i mesečeve (lunarne) morske mene duže od sunčevih (solarnih).

Druga razlika je još važnija. Mesečeva plimotvorna sila je znatno veća od Sunčeve, čak 2,2 puta. Masa Meseca jeste manja od mase Sunca, ali je naš satalit s druge strane, mnogo bliži Zemlji i to dovodi do ove njegove nadmoći. Zato plima i oseka više zavise od Meseca nego od Sunca. Ova snaga se ispoljava i u razlikama visokih voda koje potiču od Meseca. Njegove zenitske visoke vode su više od nadirskih jer je gravitacijska sila Meseca na bližoj strani Zemlje nešto veća od centrifugalne sile na suprotnoj strani, Ova rauzlika iznosi 1/43. Postoje doduše razlike i između sunčavih visokih voda, ali su one znatno manje.

No, solarne i lunarne morske mene izdvojeno se mogu posmatrati samo na papiru, samo teorijski. U stvarnosti mene mora su rezultat zajedničkog delovanja i naše zvezde i našeg satelita. Ovo sadejstvo, razume se, čitavu pojavu dodatno komplikuje.

Za vreme sizigija, kada se Sunce, Mesec i Zemlja nalaze u istoj pravoj liniji (u vreme mladog ili punog Meseca) plimotvorne sile Meseca i Sunca se sabiraju pa su amplitude mena mora, tj. razlike između visoke i niske vode, najveće. Ove mene (za vreme sizigija) kod nas imaju neobičan naziv - žive morske mene. Za vreme kvadratura, kada je Mesec u prvoj ili poslednjoj četvrti, plimotvorne sile Meseca i Sunca se oduzimaju te su amplitude najmanje, a mene se tada zovu, pogađate, mrtve morske mene. Ova periodična promena amplituda događa se svakih pola sinodičkog meseca i to je polumesečna visinska nejednakost.

Ovim se zajedničko delovanje Meseca i Sunca ne završava jer svako od ova dva tela stvara po dva plimska talasa tako da se jedan, idući za svojim plimotvornim telom, razvija preko drugog a interferencija, tj. njihovo međusobno delovanje stvara celu pojavu morskih mena.

Pa i ovo sve do sada što je rečeno jeste samo školsko izlaganje. Tok čitave pojave dodatno i znatno komplikuju tromost vodene mase (mene uvek malo kasne za svojim plimotvornim telima), i mesni uslovi: dubina mora, oblik dna, visine obala itd. U nekom mestima se javljaju samo jedna plima i jedna oseka, umesto dve. U zatvorenim morima mene su neznatne.

Kolike su plime - Inače najveće amplitude mena mora uz obalu zabeležene su u Kanadi u rukavcu zaliva Fandi (Minas Basin) 19,6 metara. U Sredozemnom moru one se mere santimetrima (Marselj 20,9 cm, Alžir 60 cm itd.). Što se Jadrana tiče, na jugu su 28 cm, u sredini 30 cm, a na severu 110 cm.

Na otvorenim okeanima amplitude su male. Tako i na usamljenim ostrvima one retko prelaze 1 metar.

Izvor: Astronomski magazin

__________________
Scientia ipsa potentia est

Ksantipa

Pretpostavljam da ste već čuli, ali evo da ponovim: svi koji večeras mogu da vide Mesec imaju ekskluzivnu priliku da uživaju u njegovom delimičnom pomračenju (81%). Pomračenje je u Srbiji počelo u 21:36, vrhunac pomračenja će biti u 23:10, a trajaće do 00:44. Gledajte i uživajte u dokazu da je Zemlja okrugla...